martes, 21 de diciembre de 2010
viernes, 17 de diciembre de 2010
martes, 14 de diciembre de 2010
jueves, 9 de diciembre de 2010
Péndulo simple
Objetivo: Determinar el valor de la aceleración de la gravedad a través del estudio del movimiento armónico simple de un péndulo simple.
Fundamento teórico: El péndulo simple o péndulo matemático es un cuerpo ideal que está constituido por una masa puntual , suspendida de un hilo inextensible de longitud y de masa despreciable. El péndulo que disponemos en nuestro experimento es una aproximación al péndulo simple. Está constituido por una pequeña esfera de gran densidad, suspendida de un hilo cuya masa es despreciable frente a la de la esfera y cuya longitud es mayor que el radio de la esfera (veáse figura 1).
Figura 1: Péndulo simple.
En la figura 1 se representa el péndulo simple en su posición de equilibrio. Cuando se perturba este sistema --por ejemplo se inclina el péndulo un ángulo con respecto a la vertical y se suelta--, pueden producirse oscilaciones periódicas en torno a su posición de equilibrio. Galileo Galilei de sus experimentos con el péndulo simple concluyó que el período del péndulo simple era independiente de la amplitud siempre que el ángulo fuese menor que rad. Esta es una propiedad característica del movimiento armónico simple (MAS), que estudiaremos en esta práctica. Veamos a continuación una demostración sencilla de este hecho y calculemos cuánto vale el período del péndulo simple. En la figura 2 se representa el péndulo simple en 3 instantes de tiempo, en las cuales se encuentra en la posición de máxima amplitud , en la de equilibrio y en una posición intermedia entre estas dos . En la posición están señaladas las fuerzas que actúan sobre el péndulo. Si despreciamos la resistencia del aire, actúan la fuerza de gravedad y la tensión .
Figura 2: Dinámica del péndulo simple.
Las ecuaciones que describen la dinámica del péndulo simple son las siguientes:
eje tangencial: (1)
eje normal: (2)
donde representa el arco de circunsferencia, por tanto . Si tenemos en cuenta que el ángulo no puede ser mayor que (máxima amplitud del péndulo simple), y observando en la siguiente tabla que si :
rad
rad
rad
la ecuación (1) se reduce a:
(3)
donde es la frecuencia angular de las oscilaciones. El período del péndulo simple es igual a
(4)
por tanto, si disminuimos , las oscilaciones serán más rápidas porque disminuirá también (ver la siguiente animación). Como se muestra en la relación (4), el período del péndulo simple no depende de la amplitud de las oscilaciones, siempre que éstas sean pequeñas.
Animación del péndulo simple. Se muestra cómo varía el período con la longitud del péndulo simple. Pincha Aquí para bajarte el file o debajo para verlo en la web.
Direcciones y artículos de interés sobre el péndulo simple:
Animación donde se muestran las fuerzas que actúan sobre el péndulo simple.
http://www.meet-physics.net/David-Harrison/castellano/ClassMechanics/
PendulumForces/PendulumForces.html
Julio V. Santos-Benito and Albert Gras-Marti, Ubiquitous drawing errors for the simple pendulum, The Physics Teacher 40, 466-467 (2005).
El péndulo simple. Página personal de Angel Franco:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo.xhtml
Material: (véase figura 1)
Varilla de m con su base soporte, Pinza, hilo inextensible,
Regla graduada,
Esferita de acero y
Cronómetro.
Método operativo:
Coger el extremo libre del hilo que está unido a la esferita, entre los brazos de la pinza y apretar ésta de forma que la distancia entre el extremo de suspensión del hilo y el centro de la esfera sea de cm.
Separar el péndulo de su posición de equilibrio y dejarlo oscilar libremente con una amplitud suficientemente pequeña. Medir la duración del tiempo en la que el péndulo realiza oscilaciones completas.
Calcular el período de las oscilaciones, que resultará de dividir el tiempo medido anteriormente entre el número de oscilaciones consideradas.
Repetir al menos veces más los apartados anteriores, pero acortando en cada medida cm la longitud del péndulo.
Anote los resultados en la tabla correspondiente y responda razonadamente a las cuestiones que se indican.
Objetivo: Determinar el valor de la aceleración de la gravedad a través del estudio del movimiento armónico simple de un péndulo simple.
Fundamento teórico: El péndulo simple o péndulo matemático es un cuerpo ideal que está constituido por una masa puntual , suspendida de un hilo inextensible de longitud y de masa despreciable. El péndulo que disponemos en nuestro experimento es una aproximación al péndulo simple. Está constituido por una pequeña esfera de gran densidad, suspendida de un hilo cuya masa es despreciable frente a la de la esfera y cuya longitud es mayor que el radio de la esfera (veáse figura 1).
Figura 1: Péndulo simple.
En la figura 1 se representa el péndulo simple en su posición de equilibrio. Cuando se perturba este sistema --por ejemplo se inclina el péndulo un ángulo con respecto a la vertical y se suelta--, pueden producirse oscilaciones periódicas en torno a su posición de equilibrio. Galileo Galilei de sus experimentos con el péndulo simple concluyó que el período del péndulo simple era independiente de la amplitud siempre que el ángulo fuese menor que rad. Esta es una propiedad característica del movimiento armónico simple (MAS), que estudiaremos en esta práctica. Veamos a continuación una demostración sencilla de este hecho y calculemos cuánto vale el período del péndulo simple. En la figura 2 se representa el péndulo simple en 3 instantes de tiempo, en las cuales se encuentra en la posición de máxima amplitud , en la de equilibrio y en una posición intermedia entre estas dos . En la posición están señaladas las fuerzas que actúan sobre el péndulo. Si despreciamos la resistencia del aire, actúan la fuerza de gravedad y la tensión .
Figura 2: Dinámica del péndulo simple.
Las ecuaciones que describen la dinámica del péndulo simple son las siguientes:
eje tangencial: (1)
eje normal: (2)
donde representa el arco de circunsferencia, por tanto . Si tenemos en cuenta que el ángulo no puede ser mayor que (máxima amplitud del péndulo simple), y observando en la siguiente tabla que si :
rad
rad
rad
la ecuación (1) se reduce a:
(3)
donde es la frecuencia angular de las oscilaciones. El período del péndulo simple es igual a
(4)
por tanto, si disminuimos , las oscilaciones serán más rápidas porque disminuirá también (ver la siguiente animación). Como se muestra en la relación (4), el período del péndulo simple no depende de la amplitud de las oscilaciones, siempre que éstas sean pequeñas.
Animación del péndulo simple. Se muestra cómo varía el período con la longitud del péndulo simple. Pincha Aquí para bajarte el file o debajo para verlo en la web.
Direcciones y artículos de interés sobre el péndulo simple:
Animación donde se muestran las fuerzas que actúan sobre el péndulo simple.
http://www.meet-physics.net/David-Harrison/castellano/ClassMechanics/
PendulumForces/PendulumForces.html
Julio V. Santos-Benito and Albert Gras-Marti, Ubiquitous drawing errors for the simple pendulum, The Physics Teacher 40, 466-467 (2005).
El péndulo simple. Página personal de Angel Franco:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo.xhtml
Material: (véase figura 1)
Varilla de m con su base soporte, Pinza, hilo inextensible,
Regla graduada,
Esferita de acero y
Cronómetro.
Método operativo:
Coger el extremo libre del hilo que está unido a la esferita, entre los brazos de la pinza y apretar ésta de forma que la distancia entre el extremo de suspensión del hilo y el centro de la esfera sea de cm.
Separar el péndulo de su posición de equilibrio y dejarlo oscilar libremente con una amplitud suficientemente pequeña. Medir la duración del tiempo en la que el péndulo realiza oscilaciones completas.
Calcular el período de las oscilaciones, que resultará de dividir el tiempo medido anteriormente entre el número de oscilaciones consideradas.
Repetir al menos veces más los apartados anteriores, pero acortando en cada medida cm la longitud del péndulo.
Anote los resultados en la tabla correspondiente y responda razonadamente a las cuestiones que se indican.
FÍSICA
PÉNDULO SIMPLE
INTRODUCCIÓN
Un péndulo es un objeto suspendido de un punto, de modo que puede oscilar. Es muy fácil construir un péndulo y con el se puede estudiar las propiedades que le pertenecen. Lo que se leerá mas adelante consiste en un trabajo de física, el cual, da a conocer el estudio de las relaciones que existen entre el período de un péndulo:
•Su masa
•Su amplitud
•Su largo
DESCRIPCIÓN TEÓRICA
PERÍODO: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. ( tiempo empleado dividido por el número de oscilaciones).
FRECUENCIA: Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Para determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación N° de Osc. / T ( número de oscilaciones dividido del tiempo)
AMPLITUD: Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la máxima altura.
CICLO: Se define como la vibración completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte de una posición y retorna al mismo punto.
OSCILACIÓN: Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo
LEYES DEL PENDULO
1)El periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se tienen 2 pendulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una asmplitud de recorrido mayor que el otro, enambas condiciones la medida del periodo de estos péndulos es el mismo.
3) El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. Esto significa que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la raíz cuadrada de la longitud de ese péndulo.
Péndulo Simple:Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición ð0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
El péndulo describe una trayectoria circular,un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos
•Una fuerza vertical, el peso mg
La acción del hilo, una fuerza T en la dirección radial
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senq en la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial.
DESCRIPCIÓN DELEXPERIMENTO
•Amarrar el plomo al hilo de volantin
•Tomar las medidas según la tabla(0.5m,1.0m,….4.5m,)
•Desplazar el plomo hasta cierto angulo
•Soltar el plomo y tomar el tiempo de 10 oscilaciones
•Anotarlos resultados en la tabla de datos
MATERIALES
•6 metros aproximadamente de hilo de volantin
•Un plomo de pescar de 50g
•Huincha de medir
•Cronómetro
Análisis de los gráficos
1)A medida que aumenta el largo del péndulo, aumenta su periodo
2)Su periodo no varia mucho desde distintas amplitudes
3)El Periodo2 del péndulo es proporcional al largo
TABLA DE DATOS
Largo (mt)
Tiempo (seg.)
Periodo T(seg.)
T2 (seg2)
0.5
15,32
1.532
2,347024
1.0
20,63
2.063
4,145296
1.5
24,99
2.499
6,245001
2.0
30,05
3.005
9,030025
2.5
31,8
3.18
10,1124
3.0
34,93
3.493
12,201049
3.5
36,1
3.61
13,0321
4.0
39,3
3.93
15,4449
Conclusión
Desarrollando la experiencia del movimiento pendular hemos pódido verificar las leyes que rigen estel movimiento. Realizando nosotros mismos las experiencias necesarias. Estas leyes que fueron establecidas hace muchos años, aun siguen vigentes como los primeros tiempos en que fueron escritas .
BIBLIOGRAFIA
•A. P. Maiztegui - J. A. Sabato
“Introducción a la física”
Editorial Kapelus
•Microsoft Corporation ®
“Encarta 2000”
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2
3
Graficos
PÉNDULO SIMPLE
INTRODUCCIÓN
Un péndulo es un objeto suspendido de un punto, de modo que puede oscilar. Es muy fácil construir un péndulo y con el se puede estudiar las propiedades que le pertenecen. Lo que se leerá mas adelante consiste en un trabajo de física, el cual, da a conocer el estudio de las relaciones que existen entre el período de un péndulo:
•Su masa
•Su amplitud
•Su largo
DESCRIPCIÓN TEÓRICA
PERÍODO: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. ( tiempo empleado dividido por el número de oscilaciones).
FRECUENCIA: Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Para determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación N° de Osc. / T ( número de oscilaciones dividido del tiempo)
AMPLITUD: Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la máxima altura.
CICLO: Se define como la vibración completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte de una posición y retorna al mismo punto.
OSCILACIÓN: Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo
LEYES DEL PENDULO
1)El periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se tienen 2 pendulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una asmplitud de recorrido mayor que el otro, enambas condiciones la medida del periodo de estos péndulos es el mismo.
3) El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. Esto significa que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la raíz cuadrada de la longitud de ese péndulo.
Péndulo Simple:Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición ð0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
El péndulo describe una trayectoria circular,un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos
•Una fuerza vertical, el peso mg
La acción del hilo, una fuerza T en la dirección radial
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senq en la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial.
DESCRIPCIÓN DELEXPERIMENTO
•Amarrar el plomo al hilo de volantin
•Tomar las medidas según la tabla(0.5m,1.0m,….4.5m,)
•Desplazar el plomo hasta cierto angulo
•Soltar el plomo y tomar el tiempo de 10 oscilaciones
•Anotarlos resultados en la tabla de datos
MATERIALES
•6 metros aproximadamente de hilo de volantin
•Un plomo de pescar de 50g
•Huincha de medir
•Cronómetro
Análisis de los gráficos
1)A medida que aumenta el largo del péndulo, aumenta su periodo
2)Su periodo no varia mucho desde distintas amplitudes
3)El Periodo2 del péndulo es proporcional al largo
TABLA DE DATOS
Largo (mt)
Tiempo (seg.)
Periodo T(seg.)
T2 (seg2)
0.5
15,32
1.532
2,347024
1.0
20,63
2.063
4,145296
1.5
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6,245001
2.0
30,05
3.005
9,030025
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31,8
3.18
10,1124
3.0
34,93
3.493
12,201049
3.5
36,1
3.61
13,0321
4.0
39,3
3.93
15,4449
Conclusión
Desarrollando la experiencia del movimiento pendular hemos pódido verificar las leyes que rigen estel movimiento. Realizando nosotros mismos las experiencias necesarias. Estas leyes que fueron establecidas hace muchos años, aun siguen vigentes como los primeros tiempos en que fueron escritas .
BIBLIOGRAFIA
•A. P. Maiztegui - J. A. Sabato
“Introducción a la física”
Editorial Kapelus
•Microsoft Corporation ®
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